В начале XIX века на месте нынешнего парка был базар и площадь, которую местные называли «навозной» – в выходные рядом с рынком оставалось много мусора. В 1868 году здесь заложили сквер. Начались активные работы по благоустройству будущего места для отдыха курян. Торжественное открытие прошло в 1899 году, его приурочили к 100-летию со дня рождения Александра Пушкина.
В XX веке Первомайский парк стал основным местом отдыха курян. В 1912 году здесь построили летний театр на 500 мест для концертов местных оркестров и приезжих музыкантов. В советское время здесь выступали солисты Большого театра, Максим Горький и Владимир Маяковский.
Однако в 90-х годах прошлого века вандалы разрушили детский городок, а аттракционы прекратили свою работу. Здание летнего театра обветшало, и в начале 2000-х его снесли.
В 2020 году парк получил статус особо охраняемой природной территории регионального значения. Сюда завезли плодородный грунт и озеленили газоны. А в сентябре 2023 года было принято решение о новой реконструкции парка.